{left( {√[4]{9} + √[6]{8}} right)^{500}} ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણ?

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

normal

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

A

$501$

B

$251$

C

$42$

D

$41$

Solution

$\left(3^{\frac{2}{4}}+2^{\frac{3}{6}}\right)^{500}=\left(3^{\frac{1}{2}}+2^{\frac{1}{2}}\right)^{500}$

$\left[\frac{500}{2}\right]+1=251$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો ${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું ,ત્રીજું,ચોથું પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $2{n^2} – 9n + 7$ = . . ..

medium

$\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય, તો $25 \alpha=$……………

hard

(JEE MAIN-2024)

જો $\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ વગર નું પદ $7315 $ હોય, તો $|\alpha|=……………$

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $a$ અને $b$ ભિન્ન પૂર્ણાક હોય, તો સાબિત કરો કે $a^{n}-b^{n}$ નો એક અવયવ $a-b$ છે, જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાક છે.

hard

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.

easy

(IIT-1965)